Le sezioni che compongono il GSRF sono attualmente 13, 10 focalizzano altrettante discipline sportive, 3 invece si occupano di attività sociali e ricreativo-culturali. Ognuna promuove la propria disciplina e l’attività di cui è responsabile. Le attività di ogni Sezione sono coordinate da un organo direttivo composto da un Presidente, un Vice Presidente, un Segretario e 4 Consiglieri.